Σκάκι – Ένα παιχνίδι πιθανοτήτων που νικά… το σύμπαν

09:22 1/1/2020 - Πηγή: altsantiri

Λίγα πράγματα δείχνουν πιο τακτοποιημένα από τα πιόνια του σκακιού πριν από την έναρξη της παρτίδας, η πρώτη κίνηση όμως πυροδοτεί το χάος το ίδιο!

Μόλις εκτελέσουν και οι δύο παίκτες την πρώτη τους κίνηση, ανοίγονται μπροστά τους πάνω από 400 δυνατότητες. Μετά τη δεύτερη κίνηση, ο αριθμός των πιθανών θέσεων πάνω στη σκακιέρα σκαρφαλώνει στις 197.742 εκδοχές και στα 121 εκατομμύρια μετά την τρίτη κίνηση!

Τι σημαίνει αυτό με δυο λόγια; Πώς υπάρχουν περισσότερες παραλλαγές θέσεων σε μια παρτίδα σκάκι από

όλα τα άτομα στο παρατηρήσιμο Σύμπαν! Αριθμός Σάνον ονομάζεται, αντιπροσωπεύει όλες τις πιθανές εκδοχές μιας παρτίδας και κυμαίνεται κάπου μεταξύ 10 στην 111η δύναμη και 10 στην 123η δύναμη. Όσο για τα άτομα που απαρτίζουν το παρατηρήσιμο Σύμπαν, δεν ξεπερνούν τα 10 στην 81η δύναμη.

Σύμφωνα με τον καθηγητή πληροφορικής στο καναδικό Πανεπιστήμιο της Αλμπέρτα, Jonathan Schaeffer: «Ο πιθανός αριθμός των παραλλαγών μιας παρτίδας σκάκι είναι τόσο τεράστιος που κανείς δεν θα επενδύσει τον κόπο για να υπολογίσει το ακριβές νούμερο».
Στη δεκαετία του 1950 πάντως ο μαθηματικός Κλοντ Σάνον αποπειράθηκε, αφήνοντας μια μνημειώδη εργασία για το πώς μπορείς να προγραμματίσεις μια μηχανή να παίξει καλό σκάκι. Ο δικός του αριθμός μιλούσε για 10 στην 120ή, πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό που μας έχει αποδώσει η επιστήμη για τα άτομα στο παρατηρήσιμο Σύμπαν (10 στην 80ή).

Και ο Σάνον υπολόγισε μάλιστα το νούμερό του με χοντροκομμένους μέσους όρους παρά με ακριβή νούμερα, κι έτσι μιλάμε πιθανότατα για υποεκτίμηση των παρτίδων που μπορούν να παιχθούν στη σκακιέρα.

Εντυπωσιακά πράγματα για ένα παιχνίδι που παίζεται σε ένα ασπρόμαυρο ταμπλό με 32 πιόνια…

Πηγή: Σκάκι – Ένα παιχνίδι πιθανοτήτων που νικά… το σύμπαν - altsantiri