Τζόκερ: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί της σημερινής κλήρωσης
Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ [αριθμός κλήρωσης 2110] της Πέμπτης 2/4.
Οι τυχεροί αριθμοί στην κλήρωση Τζόκερ [2110] της Πέμπτης 2/4 είναι οι εξής: 2, 9, 12, 14, 25 και Τζόκερ ο αριθμός: 14.
Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετεΣύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;
Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες
Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %
Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %
Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %
Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %
Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %
Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %
Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %
Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %
Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.
Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής;
Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού Τζόκερ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).
Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).
Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το Τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.
Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.
Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό Τζόκερ . Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το Τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!
Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.
Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.
- Δημοφιλέστερες Ειδήσεις Κατηγορίας Ειδήσεις
- Πέθανε ο δημοσιογράφος Νίκος Μπουφίδης
- Κοροναϊός: Μήνυση 30 τρισ. δολαρίων κατά της Κίνας από δικηγόρο στις ΗΠΑ
- Φάτε ό,τι θέλετε σε 10 ώρες και μειώστε σάκχαρο, πίεση και χοληστερόλη
- Κορωνοϊός: Εμβόλιο-δερματικό επίθεμα δοκιμάστηκε με επιτυχία σε ποντίκια - Εξουδετερώνει τον Covid-19
- «Η οφειλόμενη στον κορονοϊό θνησιμότητα του πληθυσμού της Ελλάδας θα είναι μικρή»
- Ένταση στο ΝΑΤΟ: Η επίθεση Τσαβούσογλου και η απάντηση Δένδια
- Μισό εκατομμύριο κλήσεις έκοψε η Τροχαία!
- Κορωνοϊός - «Αγία Βαρβάρα»: Τι λένε γιατροί και νοσηλευτές για τον Σωτήρη Τσιόδρα
- Ανακαλύφθηκε ουσία που φέρεται να καταπολεμά τον κορωνοϊό - Δοκιμαστική θεραπεία σε 200 ασθενείς
- «ΝΕΑ» Παρασκευής: 10 νέα μέτρα για την καραντίνα
- Δημοφιλέστερες Ειδήσεις Dikaiologitika
- Κορονοϊός: Φυλάκιση 2 χρόνων σε ζευγάρι που έσπασε την καραντίνα - Πήγαν σε φαστφουντάδικο!
- Τσιόδρας: Αν ακολουθούσαμε την πορεία της Ισπανίας θα είχαμε 2.265 νεκρούς!
- Στο λιμάνι του Πειραιά 163 μετανάστες και πρόσφυγες από τη Μυτιλήνη - Θα οδηγηθούν σε δομές φιλοξενίας
- Αναστάτωση στο ΠΑΓΝΗ με νεκρό 67χρονο - Πήραν δείγμα για κορoνοϊό
- Ο Τσιόδρας δίπλα στους ήρωες της πρώτης γραμμής (vid)
- Δημοσκόπηση Alco: 9 στους 10 Έλληνες εμπιστεύονται τον Σωτήρη Τσιόδρα (vid)
- Κορονοϊός Ελλάδα: Αντισηπτικά και μάσκες παράγουν τα στρατιωτικά εργοστάσια (pics & vid)
- Κορονοϊός-Φιλιππίνες: Ο πρόεδρος διέταξε την αστυνομία να πυροβολεί τους παραβάτες
- Εμβόλιο για κορονοϊό δοκιμάστηκε με επιτυχία σε πειραματόζωα
- Σκίτσο του Κώστα Κουφογιώργου: Κάποιοι χτυπάνε υπερωρίες
- Τελευταία Νέα Dikaiologitika
- Τζόκερ: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί της σημερινής κλήρωσης
- Ξεπερνά κάθε προηγούμενο η εξάπλωση του κορονοϊού - 3 στους 4 θανάτους είναι στην Ευρώπη
- Αναστάτωση στο ΠΑΓΝΗ με νεκρό 67χρονο - Πήραν δείγμα για κορoνοϊό
- Κορονοϊός- Εκτακτα μέτρα και στον Βόλο: Κλείνει η παραλία
- Εμβόλιο για κορονοϊό δοκιμάστηκε με επιτυχία σε πειραματόζωα
- Τσιόδρας: Αν ακολουθούσαμε την πορεία της Ισπανίας θα είχαμε 2.265 νεκρούς!
- Ο Τσιόδρας δίπλα στους ήρωες της πρώτης γραμμής (vid)
- Κορονοϊός-Φιλιππίνες: Ο πρόεδρος διέταξε την αστυνομία να πυροβολεί τους παραβάτες
- Στο λιμάνι του Πειραιά 163 μετανάστες και πρόσφυγες από τη Μυτιλήνη - Θα οδηγηθούν σε δομές φιλοξενίας
- Σκίτσο του Κώστα Κουφογιώργου: Κάποιοι χτυπάνε υπερωρίες
- Τελευταία Νέα Κατηγορίας Ειδήσεις
- Κορονοϊός: Μουσεία σε όλο τον κόσμο ανταλλάσσουν “μπουκέτα” μέσω των social media
- Γεγονός η πρώτη επέμβαση σε ασθενή με κορωνοϊό
- Οι αριθμοί του ΤΖΟΚΕΡ
- Κορωνοϊός: Πάμε προς παράταση του "λουκέτου" στα σχολεία
- Super League: Αναστολές συμβάσεων και από ΑΕΛ και Πανιώνιο
- ΕΕ: Σκόπια και Αλβανία υιοθετούν τα μέτρα κατά της Τουρκίας για τις γεωτρήσεις
- «Αγαπητή κα Κεραμέως, γράφω για να σάς υπενθυμίσω τα "βάσανα" ενός μαθητή»
- Η στάση ευθύνης του Μαρινάκη και οι δύο μοναδικές επιλογές
- Δώρο Πάσχα 2020: Πώς θα το πάρουν οι ήρωες της πρώτης γραμμής
- Κορονοϊός: Το κρεματόριο του Μιλάνου έκλεισε μην μπορώντας να διαχειριστεί τον μεγάλο αριθμό σορών