Τα σχολικά βιβλία μαθηματικών διαχρονικά. Πότε καταργήθηκε η μέθοδος των τριών, πότε τα μαθηματικά αναφέρθηκαν σε γυναίκες και πότε συμμετείχαν στη συγγραφή τους και καθηγητές φροντιστηρίων

07:29 31/7/2020 - Πηγή: Mixani tou Xronou

Του μαθηματικού και συγγραφέα, Θανάση ΚοπάδηΜε το συγκεκριμένο άρθρο επιχειρείται μια προσπάθεια σύνδεσης των μαθηματικών που βρίσκονται σε  σχολικά εγχειρίδια με την συγκεκριμένη χρονική περίοδο που κυκλοφόρησαν από πλευράς ιστορικών και κοινωνικών δεδομένων.  

Το πρώτο σχολικό βιβλίο έρχεται από το μακρινό 1928 και ονομάζεται «Στοιχειώδης αριθμητική προς χρήσιν των ελληνικών σχολείων» με συγγραφείς τους Ιωάννη Ν. Χατζηδάκη και Χρίστο Α. Μπαρμπαστάθη.
Το βιβλίο εστιάζει σε αριθμητικές πράξεις με ακεραίους και κλάσματα, προβλήματα, μονάδες μέτρησης κ.λ.π., δηλαδή απευθύνεται σε μαθητές της Γ ή Δ Δημοτικού με σημερινά δεδομένα, ενώ στο τέλος έχει και ένα παράρτημα-έκπληξη. Πώς ήταν όμως τα πράγματα στην εκπαίδευση, αλλά και στην κοινωνία γενικότερα εκείνη την εποχή;
Ο Ε. Βενιζέλος με τη μεταρρύθμιση του 1928 ασκεί αυστηρή κριτική στην κλασική εκπαίδευση και θεωρεί αναγκαία την επαγγελματική εκπαίδευση και κατάρτιση. Συνδέει άμεσα την εκπαίδευση με την αγορά εργασίας, λαμβάνοντας υπόψη τα τεράστια οικονομικά και παραγωγικά προβλήματα που αντιμετώπιζε η χώρα μετά την μικρασιατική καταστροφή.
Η στροφή αυτή από τα κλασικά στα πρακτικά είναι εμφανής στα σχολικά εγχειρίδια και σίγουρα δε θα μπορούσαν τα βιβλία των μαθηματικών να μην ακολουθήσουν. Στο τέλος του βιβλίου το παράρτημα αφορά στοιχεία λογιστικής και καταστιχογραφίας, προκειμένου να δοθεί έμφαση στην πρακτική κατάρτιση των μαθητών.

Τα μαθηματικά προβλήματα που υπήρχαν ήταν όλα πρακτικά.

«Εργάτης εξετέλεσε τα 3/8 έργου τινός και του οφείλονται 261 δραχμάς. Πόσας δραχμάς θα λάβει αν εκτελέση όλον το έργον;»

Εργάτες, έμποροι και παντοπώλες έχουν την τιμητική τους, ενώ δε λείπουν προβλήματα με υπηρέτες, σωφέρ, σιτέμπορους και οινοπώλες.
Στις μονάδες μέτρησης βρίσκουμε τις αγγλικές λίρες, τις οκάδες, τον βασιλικό πήχυ, την παλάμη και την οργυιά.

«Ατμόπλοιον διήνυσε 90 μίλια εις 11 ώρας , 55′ και 40». Εις πόσον χρόνο διανύει το εν μίλιον;»

«Εις υφαντής χρειάζεται μια ώρα και 12′ δια να υφάνη ένα πήχυν υφάσματος . Πόσας ώρας χρειάζεται να υφάνη 22 πηχ. και 5 ρουπ. εκ του αυτού υφάσματος;»

«8 οκάδες λίπους αξίζουν 25 δραχμάς. Πόσο αξίζουν 75 οκάδες του ίδιου πράγματος;»

Φυσικά γίνεται εκτεταμένη χρήση της μεθόδου των τριών. Μέθοδος που έχει καταργηθεί σήμερα και έχει αντικατασταθεί με την αναγωγή στη μονάδα.

Η στοιχειώδης εκπαίδευση περιλαμβάνει τα νηπιαγωγεία, τα δημοτικά και τις κατώτερες επαγγελματικές σχολές, παρέχει γενική μόρφωση και  έχει στόχο την προπαρασκευή των μαθητών για τη ζωή τους.

Για την ιστορία το Υπουργείο Παιδείας της εποχής, παραγκωνίζοντας προκαταλήψεις για την κοινωνική θέση των γυναικών και τη μόρφωσή τους, υιοθετεί και εφαρμόζει για πρώτη φορά την υποχρεωτική ένταξη των κοριτσιών στο εκπαιδευτικό σύστημα.
Προβλήματα μαθηματικών με γυναίκες επαγγελματίες στο συγκεκριμένο βιβλίο δεν υπάρχουν.

Δεύτερο βιβλίο από το 1964 με τον τίτλο «Πειραματική διδασκαλία των μαθηματικών εις την πρώτη βαθμίδα των Γυμνασίων» και με πασίγνωστα ονόματα να αποτελούν τη συγγραφική ομάδα.

Πρόκειται για ένα παιδαγωγικό βοήθημα του Υπουργείου Παιδείας, σε τρεις τόμους, για τους καθηγητές μαθηματικών της Α΄, Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου, σύμφωνα με τις προγραμματικές εισηγήσεις του Ο.Ο.Σ.Α. , όπως αναφέρεται και στον πρόλογο. (Ο Οργανισμός Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης στα πρώτα του βήματα ήταν από τους διεθνείς φορείς που επηρέασαν την εξέλιξη της μαθηματικής παιδείας και επηρεάζουν βέβαια μέχρι και σήμερα).

Είμαστε στις αρχές τις δεκαετίας του 1960, περίπου 20 χρόνια μετά τον πόλεμο και σε Αμερική και Ευρώπη ασκούνται έντονες πιέσεις για ριζικές αλλαγές στη μαθηματική εκπαίδευση. Για λόγους κοινωνικούς, οικονομικούς και βέβαια πολιτικούς και για να αποφευχθεί ο κίνδυνος κοινωνικής παράλυσης και οικονομικής ύφεσης του δυτικού κόσμου επικρατεί η στρουκτουραλιστική προσέγγιση η οποία προτείνει τη μάθηση σύνθετων μαθηματικών δομών και ανώτερων μαθηματικών εννοιών από τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου.

Σύνολα, απεικονίσεις, συναρτήσεις, άλγεβρα, διανύσματα, επιπεδομετρία, στερεομετρία, στατιστική, γραμμική άλγεβρα, ομάδες, δακτύλιοι, συστήματα γραμμικών εξισώσεων και ανισώσεων, τριγωνομετρία κ.λ.π. είναι μέσα στη διδακτική ύλη.
Πρόκειται για κεφάλαια των μαθηματικών που σήμερα η μαθητές πολλά από αυτά δεν τα διδάσκονται ούτε στο Λύκειο παρά μόνο στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Διαβάστε ακόμα: Μύθοι που μαθαίνουμε ακόμη στο σχολείο. Ο Αϊνστάιν δεν απέτυχε στα μαθηματικά, οι αισθήσεις δεν είναι 5, ο Αβραάμ Λίνκολν δεν ήταν κατά της δουλείας, ο Κολόμβος δεν ανακάλυψε την Αμερική

Είναι φανερό ότι έχει εγκαταλειφθεί η τάση περί αποκλειστικής πρακτικής μαθηματικής εκπαίδευσης και τα μαθηματικά κατέχουν πλέον διπλή λειτουργία που τα κατατάσσει ταυτόχρονα και στις ανθρωπιστικές και στις θετικές επιστήμες. Αποτελούν δηλαδή, από τη μια μεριά, ένα μορφωτικό αγαθό που συμβάλλει στην καλλιέργεια μιας ευρύτερης παιδείας και από την άλλη, ένα βασικό στοιχείο για απόκτηση επαγγελματικής κατάρτισης υψηλού επιπέδου.

Στα δικά μας, την περίοδο αυτή τις εκλογές έχει κερδίσει η Ένωση Κέντρου και με πρωθυπουργό τον Γεώργιο Παπανδρέου (με χρέη και Υπουργού Παιδείας) και Γ.Γ. τον Ευάγγελο Παπανούτσο γίνεται μια προσπάθεια το ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα να προσαρμοστεί στις παγκόσμιες μεταπολεμικές τάσεις. Οι μεταρρυθμίσεις πολλές, όπως: προσθήκη νεωτεριστικών μαθημάτων (Κοινωνιολογία, Στοιχεία Οικονομικής Επιστήμης), καθιέρωση της δημοτικής ως αποκλειστικής γλώσσας στο δημοτικό σχολείο (πεδίο μαχών στη συνέχεια), ενίσχυση των φυσικών και των μαθηματικών επιστημών, ίδρυση του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου κ.α.

Στο πλαίσιο της μεταρρύθμισης των «Μοντέρνων Μαθηματικών» δημιουργείται η επιτροπή πειραματικής μελέτης και διδασκαλίας των μαθηματικών η οποία κυκλοφορεί, όπως είδαμε, την τριετία 1962-1964 τρία βιβλία για την πειραματική μελέτη των μαθηματικών στις τρεις πρώτες τάξεις του γυμνασίου.

Για την ιστορία η μεταρρύθμιση Παπανούτσου δεν ολοκληρώθηκε ποτέ, καθώς το καθεστώς των συνταγματαρχών που ακολούθησε την διέκοψε βίαια.

Ένα βασικό συμπέρασμα που μπορούμε ήδη να βγάλουμε είναι ότι τα σχολικά βιβλία ήταν και θα είναι πολύ σημαντικά. Και όσο πιο αναμφισβήτητη είναι η σπουδαιότητά τους, άλλο τόσο η πορεία και η τύχη τους είναι μάλλον αμφιλεγόμενη. Και αυτό επειδή την καθορίζουν αποκλειστικά οι κρατικές νομοθετικές παρεμβάσεις και οριοθετήσεις, αφού το κράτος διαχρονικά περνάει την κρατούσα ιδεολογία μέσα από τα αναλυτικά του προγράμματα άρα και τα σχολικά βιβλία.

Ο Νικηταράς στο εξώφυλλο βιβλίου μαθηματικών. Στην επόμενη σελίδα υπάρχει το σύμβολο της δικτατορίας.

Ας πάμε όμως σε κάτι πιο κοντινό και ας δούμε τα σημερινά σχολικά βιβλία μαθηματικών για το Γυμνάσιο, τα οποία διανεμήθηκαν για πρώτη φορά το 2007-2008.Σε διεθνές επίπεδο η παγκοσμιοποίηση, η εξέλιξη της τεχνολογίας και η διαρκής μετακίνηση των πληθυσμών αποτελούν αλλαγές οι οποίες γίνονται αισθητές σε κάθε τομέα της κοινωνικής ζωής και ως εκ τούτου και στον χώρο της εκπαίδευσης και των σχολικών βιβλίων.

Τα νέα σχολικά βιβλία των μαθηματικών, όπως αναφέρεται και στον πρόλογο του βιβλίου της Α Γυμνασίου, είναι γραμμένα με βάση το Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών σύμφωνα με τις συγκεκριμένες προδιαγραφές και οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.

Τα βασικά χαρακτηριστικά είναι:

1) Λιγότερη θεωρία (ελάχιστες αποδείξεις, μόνο στη Γ Γυμνασίου ταυτότητες). Στόχος να αφήσει τους μαθητές να αναπτύξουν, με τη βοήθεια των καθηγητών τους, τη διαίσθηση, τη δοκιμή, την έρευνα και τέλος την αναγκαία σύνθεση.

2) Διαθεματική ή διεπιστημονική προσέγγιση. Στόχος να δοθεί η δυνατότητα στον μαθητή να συγκροτήσει ένα ενιαίο σύνολο γνώσεων και δεξιοτήτων (απαραίτητο εφόδιο για την επαγγελματική του πορεία στην σημερινή εποχή) , μια ολιστική δηλαδή αντίληψη της γνώσης, που θα του επιτρέπει να διαμορφώνει προσωπική άποψη για θέματα που συσχετίζονται μεταξύ τους.

3) Ψηφιακά μέσα εκπαίδευσης (για να λειτουργήσουν υπέρ του μαθητή πρώτο ρόλο παίζει η σωστή επιμόρφωση των εκπαιδευτικών)

4)  Οι συγγραφείς των βιβλίων για πρώτη φορά δεν προέρχονται αποκλειστικά από τη δημόσια εκπαίδευση. Συγκεκριμένα στο βιβλίο της Β Γυμνασίου όλη η συγγραφική ομάδα αποτελείται από πολύ γνωστά ονόματα της φροντιστηριακής-ιδιωτικής εκπαίδευσης, τοποθετώντας τους φροντιστηριακούς εκπαιδευτικούς, ισότιμα, στην υψηλότερη βαθμίδα συμμετοχής στα εκπαιδευτικά και μαθηματικά δρώμενα.

Από το αναλυτικό πρόγραμμα είναι φανερό ότι οι μαθητές διδάσκονται πληθώρα εννοιών και μαθηματικών αντικειμένων, πηγαίνοντας στο Λύκειο με ένα ισχυρό μαθηματικό υπόβαθρο. Βέβαια ο βαθμός αφομοίωσης είναι ένα ζητούμενο, όμως αυτό δεν αποτελεί αντικείμενο αυτής της ανάρτησης.

Οι σύγχρονες εκπαιδευτικές τάσεις επιβάλουν μια διαφοροποιημένη διδασκαλία, λόγω της μεγάλης ανομοιογένειας των σχολικών τμημάτων σε επίπεδο μαθηματικών γνώσεων, με γνώμονα τη βελτίωση των εκπαιδευτικών στόχων συνολικά και για όλους.

Κλείνοντας λίγα ιστορικά στοιχεία.

Η ίδρυση του Οργανισμού Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων (Ο.Ε.Δ.Β.) ο οποίος ήταν Νομικό Πρόσωπο Δημοσίου Δικαίου έγινε το 1937 για να συντονίσει και να ελέγξει την έκδοση σχολικών βιβλίων, ακυρώνοντας με αυτόν τον τρόπο το κατοχυρωμένο από το 1917 δικαίωμα των εκπαιδευτικών να διαλέγουν το βιβλίο που θα χρησιμοποιήσουν στη διδασκαλία τους.  Το ένα και μόνο υποχρεωτικό βιβλίο στόχο είχε να βελτιώσει την ποιότητα της παρεχόμενης γνώσης και να προστατεύσει τους μαθητές από την εμπορευματοποίηση της.

Αρχικά η ονομασία ήταν Ο.Ε.Σ.Β. (Οργανισμός Εκδόσεως Σχολικών Βιβλίων), μετονομάστηκε σε Ο.Ε.Δ.Β. το 1960 με εποπτεία από το Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων, ενώ καταργήθηκε το 2012 και το ρόλο του ανέλαβε το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» το οποίο είναι Νομικό Πρόσωπο Ιδιωτικού Δικαίου με σκοπό τον εκσυγχρονισμό (ψηφιοποίηση συγγραμμάτων, φωτόδεντρα κλπ).
Σήμερα η ύπαρξη μοναδικού σχολικού βιβλίου με την ραγδαία αύξηση της επικοινωνίας (διαδίκτυο, πληθώρα συγγραμμάτων, εξωσχολικά βοηθήματα, φροντιστηριακά φυλλάδια κ.α.) φαντάζει ίσως αναχρονιστική. Το σχολικό βιβλίο (πόσο μάλλον το μοναδικό σχολικό βιβλίο) δρα περιοριστικά για τον εκπαιδευτικό σε ένα περιβάλλον που διακηρύσσει τους ανοιχτούς και χωρίς περιορισμούς ορίζοντες της γνώσης.
Οι ορισμοί, οι αποδείξεις, ο τρόπος που παρουσιάζονται οι μαθηματικές έννοιες στο σχολικό βιβλίο έχουν αποκλειστικό χαρακτήρα και καθορίζουν θα μπορούσαμε να πούμε μονοσήμαντα το εκπαιδευτικό έργο.

Παρόλα αυτά το σχολικό βιβλίο είναι αυτό που θα καθορίσει την μαθηματική γλώσσα και αυστηρότητα και παρά την πληθώρα συγγραμμάτων σε αυτό θα ανατρέξει ο μαθητής για να διαβάσει και να λύσει τις απορίες του και σε αυτό θα εξεταστεί για την εισαγωγή του στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Επομένως ο ρόλος του είναι καθοριστικός στην διδακτική διαδικασία και συνεπώς η εποικοδομητική του κριτική είναι όχι μόνο απαραίτητη μα και επιβεβλημένη σε ένα σύγχρονο εκπαιδευτικό σύστημα που πρέπει να επανακαθορίζεται και να ανατροφοδοτείται.

Η «Μηχανή του Χρόνου» δέχεται κείμενα αναγνωστών και αν είναι στο πνεύμα της σελίδας, τα δημοσιεύουμε. Η ευθύνη για το περιεχόμενο ανήκει στους συγγραφείς των άρθρων.
Μπορείτε να στέλνετε τα κείμενα με ένα σύντομο βιογραφικό σας στο [e-mail]Διαβάστε στη «ΜτΧ»: Σρινιβάσα Ραμανουτζάν: Ο αυτοδίδακτος ινδός μαθηματικός που συγκρίνεται με τον Αρχιμήδη και τον Νεύτωνα. Είχε παντρευτεί μια 10χρονη και δεν είχε κανένα ακαδημαϊκό υπόβαθρο

The post Τα σχολικά βιβλία μαθηματικών διαχρονικά. Πότε καταργήθηκε η μέθοδος των τριών, πότε τα μαθηματικά αναφέρθηκαν σε γυναίκες και πότε συμμετείχαν στη συγγραφή τους και καθηγητές φροντιστηρίων appeared first on ΜΗΧΑΝΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ.