Ερασιτέχνης μαθηματικός δημιούργησε το «ακατόρθωτο» πολύγωνο

08:23 9/4/2023 - Πηγή: Huffington Post Greece

Ένα θεμελιώδες πρόβλημα γεωμετρίας που απασχόλησε τους επιστήμονες επί 60 ολόκληρα χρόνια, πιθανότατα λύθηκε από έναν ερασιτέχνη μαθηματικό, που ως απάντηση πρότεινε ένα πολύγωνο 13 όψεων.

Το σχήμα ονομάστηκε «καπέλο» επειδή πράγματι θυμίζει καπέλο φεντόρα και μπορεί να χαρακτηριστεί πολύγωνο «einstein» (σ.σ. από το γερμανικό ein stein που σημαίνει μια πέτρα).

Αυτό σημαίνει

ότι ένα μεγάλο σύνολο από πλακάκια που φέρουν το συγκεκριμένο σχήμα, δύναται να καλύψει πλήρως μια επιφάνεια, χωρίς να δημιουργήσει κανένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο, κάτι που μέχρι πρότινος δεν είχε επιτευχθεί με τη χρήση πλακιδίων που έφεραν την αναπαράσταση ενός και μοναδικού σχήματος.

«Πάντα με απασχολούσαν τα ενδιαφέροντα σχήματα, μα αυτό είναι κάτι πολύ περισσότερο από ένα συνηθισμένο πολύγωνο», δηλώνει ο Ντέιβιντ Σμιθ, ο συνταξιούχος δημιουργός του πολύγωνου.

Ο Σμιθ λίγο μετά την ανακάλυψη του σχήματος, τον Νοέμβριο του 2022, επικοινώνησε με έναν καθηγητή μαθηματικών και δύο ακαδημαϊκούς, οι οποίοι δημοσίευσαν μια επιστημονική διατριβή βασισμένη στο «καπέλο».

Πού βρίσκεται το ενδιαφέρον σε όλα αυτά

Οι περισσότερες ταπετσαρίες ή oι συνθέσεις από πλακάκια είναι περιοδικές, που σημαίνει ότι μπορούμε να εντοπίσουμε ένα απλοϊκό μοτίβο που επαναλαμβάνεται συνεχώς, προκειμένου να καλύψει μια επιφάνεια.

Το «καπέλο», ωστόσο, είναι ένα απεριοδικό σχήμα, που σημαίνει ότι μπορεί να καλύψει πλήρως μια επιφάνεια, χωρίς να εντοπίζουμε πουθενά το ίδιο μοτίβο.

Γοητευμένοι από την ιδέα της ύπαρξης απεριοδικών συνόλων σχημάτων, οι μαθηματικοί επινόησαν το πρόβλημα στις αρχές της δεκαετίας του 1960, θεωρώντας ωστόσο απίθανο το ενδεχόμενο να φτάσουν στη λύση της εξίσωσης.

Κι όμως, χάρη στον Σμιθ προέκυψε ένα σετ 20.426 πλακιδίων που όταν συνδυάζονται, όλα μαζί επιφέρουν το προσδοκώμενο αποτέλεσμα.

Ο Σμιθ ξεκίνησε να ασχολείται με το πρόβλημα το 2016, οπότε και εγκαινίασε ένα blog σχετικό με το θέμα. Έξι χρόνια αργότερα, στα τέλη του 2022, ήρθε σε επαφή με τον Κρεγκ Καπλάν, καθηγητή στη Σχολή Επιστήμης Υπολογιστών στο Πανεπιστήμιο του Γούότερλου, στον Καναδά, ο οποίος τον βοήθησε να βρει τη λύση σε ένα πρόβλημα δεκαετιών.

Σύμφωνα με τον Καπλάν πρόκειται για ένα πολύ απλό πολύγωνο, χωρίς παράλογες γωνίες, που θα μπορούσε να είχε ανακαλυφθεί κι από προγενέστερους μαθηματικούς που δημιουργούσαν παρόμοια σχήματα.

Το «καπέλο» είναι διαθέσιμο ακόμη και για τρισδιάστατη εκτύπωση, ενώ δεν προστατεύεται από κανενός είδους πνευματικά δικαιώματα.

«Το καπέλο ανήκει σε όλους και ελπίζω ότι οι άνθρωποι θα το χρησιμοποιήσουν τόσο στην τέχνη, όσο και στην αρχιτεκτονική και τη διακόσμηση», φιλοδοξεί ο Καπλάν.

Πηγή: CNN

Πριν φύγετε...Ιαπωνία: Ανδρες συνελήφθησαν επειδή έβαλαν τα chopsticks τους σε «κοινόχρηστο» τζίντζερ