Μπορείς να λύσεις το γρίφο με τα καπέλα των φυλακισμένων;

10:40 18/1/2025 - Πηγή: Sportime

Φαντάσου ότι βρίσκεσαι σε μια κατάσταση όπου εσύ και εννέα άλλοι άνθρωποι έχετε απαχθεί από εξαιρετικά ευφυείς εξωγήινους. Οι εξωγήινοι σας βλέπουν ως νόστιμους μεζέδες, αλλά η πολιτισμική τους ηθική τους απαγορεύει να καταναλώνουν λογικά και συνεργάσιμα όντα. Ωστόσο, δεν είναι σίγουροι αν πληροίτε αυτά τα κριτήρια, οπότε αποφασίζουν να σας θέσουν σε μια δοκιμασία.

Ο Γρίφος:

Οι εξωγήινοι σας τοποθετούν σε μια σειρά, με

τον πρώτο φυλακισμένο να βλέπει όλους τους υπόλοιπους και τον τελευταίο να μην βλέπει κανέναν. Κάθε φυλακισμένος φοράει ένα καπέλο, το οποίο είναι είτε μαύρο είτε άσπρο. Δεν μπορείτε να δείτε το χρώμα του δικού σας καπέλου, αλλά μπορείτε να δείτε τα καπέλα των άλλων. Ξεκινώντας από τον τελευταίο φυλακισμένο, κάθε ένας πρέπει να μαντέψει το χρώμα του καπέλου του. Αν μαντέψει σωστά, επιβιώνει. Αν μαντέψει λάθος, καταδικάζεται. Έχετε την ευκαιρία να συζητήσετε και να συμφωνήσετε σε μια στρατηγική πριν από την τοποθέτησή σας στη σειρά. Ποια στρατηγική θα ακολουθήσετε για να εξασφαλίσετε ότι οι περισσότεροι από εσάς θα επιβιώσουν;

Η Στρατηγική:

Η λύση σε αυτόν τον γρίφο βασίζεται στη λογική και τη συνεργασία. Η στρατηγική που ακολουθείτε είναι η εξής:

Πρώτος Φυλακισμένος: Ο τελευταίος φυλακισμένος (αυτός που βλέπει όλους τους άλλους) θα ανακοινώσει το χρώμα του καπέλου του με βάση την παρατηρούμενη παρτίδα των καπέλων που βλέπει. Αν δει άρτιο αριθμό μαύρων καπέλων, θα πει “άσπρο”. Αν δει περιττό αριθμό μαύρων καπέλων, θα πει “μαύρο”. Με αυτόν τον τρόπο, μεταφέρει στους υπόλοιπους την πληροφορία για την παρτίδα των καπέλων που βλέπει.Επόμενοι Φυλακισμένοι: Κάθε επόμενος φυλακισμένος ακούει την ανακοίνωση του προηγούμενου και βλέπει τα καπέλα των φυλακισμένων μπροστά του. Χρησιμοποιώντας τη λογική, μπορεί να προσδιορίσει το χρώμα του δικού του καπέλου. Αν, για παράδειγμα, ο προηγούμενος φυλακισμένος είπε “άσπρο” (που σημαίνει άρτιο αριθμό μαύρων καπέλων) και ο τρέχων φυλακισμένος βλέπει περιττό αριθμό μαύρων καπέλων μπροστά του, τότε ξέρει ότι το δικό του καπέλο είναι μαύρο.

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν 5 φυλακισμένοι και τα καπέλα τους είναι τοποθετημένα ως εξής:

Φυλακισμένος 1: ΜαύροΦυλακισμένος 2: ΆσπροΦυλακισμένος 3: ΜαύροΦυλακισμένος 4: ΆσπροΦυλακισμένος 5: Μαύρο

Ο Φυλακισμένος 5 βλέπει 3 μαύρα καπέλα μπροστά του (περιττός αριθμός) και λέει “μαύρο”. Ο Φυλακισμένος 4 ακούει “μαύρο” και βλέπει 2 μαύρα καπέλα μπροστά του (άρτιος αριθμός), οπότε λέει “άσπρο”. Ο Φυλακισμένος 3 ακούει “άσπρο” και βλέπει 1 μαύρο καπέλο μπροστά του (περιττός αριθμός), οπότε λέει “μαύρο”. Ο Φυλακισμένος 2 ακούει “μαύρο” και βλέπει 0 μαύρα καπέλα μπροστά του (άρτιος αριθμός), οπότε λέει “άσπρο”. Τέλος, ο Φυλακισμένος 1 ακούει “άσπρο” και βλέπει 0 μαύρα καπέλα μπροστά του (άρτιος αριθμός), οπότε λέει “μαύρο”.

Με αυτήν τη στρατηγική, όλοι οι φυλακισμένοι μπορούν να προσδιορίσουν το χρώμα του καπέλου τους με βεβαιότητα, εξασφαλίζοντας την επιβίωσή τους.

Για μια οπτική εξήγηση του γρίφου, μπορείτε να παρακολουθήσετε το παρακάτω βίντεο:

Γρηγόρης Κεντητός για το sportime.gr.