Χρυσοβαλάντης Στεργίου

09:44 2/2/2021 - Πηγή: Diastixo

Δεν είμαι επαγγελματίας μαθηματικός, αλλά ενδιαφέρομαι για τα μαθηματικά, διαβάζω μαθηματικά κείμενα και χρησιμοποιώ τα μαθηματικά για την έρευνά μου. Είμαι φιλόσοφος της επιστήμης, με εξειδίκευση στη φιλοσοφία της φυσικής, και τα μαθηματικά μού προσφέρουν ένα γόνιμο μέσο για την ακριβολογική διατύπωση φιλοσοφικών ιδεών και για την υποστήριξη φιλοσοφικών πορισμάτων μέσω μαθηματικών αποδείξεων. Με άλλα λόγια, τα μαθηματικά για μένα αποτελούν ένα ισχυρό μεθοδολογικό εργαλείο του φιλοσοφείν.

{loadmodule mod_adsence-inarticle-makri} {loadposition adsence-inarticle-makri}

Πέραν

όμως από εργαλείο του φιλοσόφου, από την αρχαιότητα τα μαθηματικά συγκροτούν μία ιδιαίτερη θεματική για τη φιλοσοφική έρευνα. Οι φιλόσοφοι διερωτώνται αν οι αφηρημένες μαθηματικές οντότητες υπάρχουν πραγματικά, ανεξάρτητα από την ανθρώπινη εμπειρία, σε συμφωνία με το πυθαγόρειο – πλατωνικό δόγμα, ή είναι κατασκευές της ανθρώπινης πνευματικής δημιουργικότητας. Προβληματίζονται για το αν η μαθηματική γνώση αποτελεί μια πορεία ανακάλυψης ενός κόσμου που υπάρχει πέραν από το ανθρώπινο γνωστικό υποκείμενο ή είναι μια διαδικασία επινόησης μαθηματικών αληθειών και κατασκευής μαθηματικών αντικειμένων και, σε τελική ανάλυση, ένα ανθρώπινο αποτέλεσμα που χαρακτηρίζει αποκλειστικά την εξέλιξη του πολιτισμού μας. Επιχειρούν να δικαιολογήσουν πώς ο κόσμος της ανθρώπινης εμπειρίας όπως μας δίδεται μέσα από τις φυσικές θεωρίες και όπως κατασκευάζεται μέσω της τεχνολογίας επιδέχεται μαθηματική περιγραφή.

Σε αυτές τις διανοητικές περιπλανήσεις, οι επαγγελματίες φιλόσοφοι δεν είναι μόνοι τους. Κάθε μαθηματικός, και κάθε επιστήμονας γενικότερα, σε μικρότερο ή σε μεγαλύτερο βαθμό, στοχάζεται πάνω στο αντικείμενο της εργασίας και της έρευνάς του διατυπώνοντας φιλοσοφικές κρίσεις· διαθέτει μια αυθόρμητη φιλοσοφία που περιλαμβάνει απόψεις που αφορούν την οντολογία, τη μεθοδολογία και την πρακτική των μαθηματικών. Η ώσμωση και ο διάλογος ανάμεσα στην επιστημονική και στη φιλοσοφική κοινότητα έχει ευεργετικά αποτελέσματα και για τους δύο κλάδους. Από τη μία πλευρά, καλλιεργεί την αυτοσυνειδησία του μαθηματικού τοποθετώντας το έργο του στο πλαίσιο γενικότερων φιλοσοφικών ιδεών για την πραγματικότητα, τη γνωστική μας πρόσβαση σε αυτή και την ανθρώπινη ιστορία, αφετέρου, θέτει τις κρίσεις των φιλοσόφων υπό το φως του πλέον επιτυχημένου γνωστικού εγχειρήματος στην ιστορία του ανθρώπου, της επιστήμης.

{jb_quote} Με άλλα λόγια, τα μαθηματικά για μένα αποτελούν ένα ισχυρό μεθοδολογικό εργαλείο του φιλοσοφείν. {/jb_quote}

Το βιβλίο Το νόημα στα μαθηματικά, που απέδωσα στην ελληνική γλώσσα για τις Εκδόσεις Ροπή το 2020, είναι προϊόν μιας τέτοιου είδους ώσμωσης. Αποτελεί καταγραφή των εισηγήσεων ενός συμποσίου στο οποίο συμμετείχαν διαπρεπείς φιλόσοφοι της επιστήμης όπως ο Μ. Ντέτλεφσεν, η Μ. Λενγκ, ο Π. Λίπτον, ο Γ. Ρόζεν, ο Σ. Σαπίρο και ο Μ. Στάινερ, εξέχοντες μαθηματικοί, όπως ο Τ. Γκάουερς και ο Μ. ντι Σοτόι, και κορυφαίοι μαθηματικοί φυσικοί, όπως ο Τ. Πόλκινγκχορν, ο οποίος έχει επιμεληθεί το βιβλίο, και ο νομπελίστας Ρ. Πένροουζ. Τα φιλοσοφικά ζητήματα που πραγματεύεται δεν είναι άλλα από εκείνα που ανέφερα προηγουμένως. Η σημασία του βιβλίου συνίσταται στην πολυμέρεια των απόψεων που παρουσιάζονται, οι οποίες το καθιστούν ένα εξαιρετικό ανάγνωσμα για το φιλομαθές κοινό.

Όμως ο αναστοχασμός ενός μαθηματικού πάνω στο έργο του δεν περιορίζεται στη φιλοσοφική ενατένισή του. Η συγκρότηση της ιδεολογικής εικόνας της εργασίας ενός ανθρώπου έχει πολλές πτυχές, οι οποίες περιλαμβάνουν από βιωματικές αντιλήψεις μέχρι και απόψεις που αποτελούν αντικείμενο μελέτης και δημιουργίας διαφορετικών επιστημονικών και καλλιτεχνικών κλάδων. Αυτό συμβαίνει όταν ο Μ. Χάρις συγκροτεί την εικόνα του επαγγέλματος του μαθηματικού στο έργο του Μαθηματικά χωρίς απολογίες: Το πορτραίτο ενός προβληματικού επαγγέλματος, το οποίο επιμελήθηκα για τις Εκδόσεις Ροπή το 2018. Πέραν της φιλοσοφίας, ο Χάρις αντλεί στοιχεία από τα προσωπικά του βιώματα ως ειδικού στη θεωρία αριθμών, από την κοινωνιολογία, την ψυχολογία και την ιστορική επιστήμη, και πειραματίζεται με τη συγκριτική γραμματολογία και τις καλές τέχνες.

Από τη σκοπιά της φιλοσοφίας, ο Χάρις δεν γοητεύεται από τον συνήθη τρόπο που οι φιλόσοφοι αντιμετωπίζουν τα προαιώνια προβλήματα της οντολογίας των μαθηματικών αντικειμένων, της μαθηματικής γνώσης, της αλήθειας και της απόδειξης. Υποστηρίζει ότι αυτοί δεν λαμβάνουν υπόψη την πραγματικότητα της δραστηριότητας του μαθηματικού και δεν βλέπουν τα μαθηματικά με τον τρόπο που τα βλέπει ο επαγγελματίας μαθηματικός. Για εκείνον, η μαθηματική πρακτική υποδεικνύει τους κανόνες που ακολουθούνται κατά την άσκησή της και όχι το αντίστροφο, ενώ ο φιλόσοφος δεν έχει καμιά κανονιστική δικαιοδοσία επί των μαθηματικών. Η αντίληψη του Χάρις για τη μαθηματική πρακτική είναι ιστορικιστική. Θεωρεί ότι το να είσαι μαθηματικός είναι κάτι που βρίσκεται σε συνεχή εξέλιξη και σε κάθε συγκυρία εμπεριέχει μια σχέση με το παρελθόν, διαλέγεται με την ανθρώπινη ιστορία, και με το μέλλον. Ως αντανάκλαση αυτής της ιστορικιστικής σύλληψης της μαθηματικής δραστηριότητας εξηγείται η αίσθηση που διακατέχει τον επιστήμονα ότι με την εργασία του συνεισφέρει σε μια συνεκτική παράδοση με ιδιαίτερη σημασία. Επίσης, αξίζει να επισημανθεί ότι για τον Χάρις η δυτική (αντι-)μεταφυσική παράδοση μπορεί να προσφέρει μόνο μια «καχεκτική» προσέγγιση του αντικειμένου των μαθηματικών, γεγονός που τον οδηγεί στην περιδιάβαση της ρώσικης – ορθόδοξης φιλοσοφικής παράδοσης, της ινδικής και εκείνης του Ισλάμ των μέσων χρόνων.

Οι απόψεις μου για τη φιλοσοφία των μαθηματικών μάλλον αποκλίνουν από τις απόψεις του Χάρις. Ωστόσο, κάνοντας την επιμέλεια του βιβλίου έμαθα πολλά πράγματα για τη μαθηματική ζωή και το επάγγελμα του μαθηματικού που προηγουμένως αγνοούσα. Οι πληροφορίες που το βιβλίο περιέχει για τη ζωή της μαθηματικής κοινότητας, για τη θεσμική αποτύπωση της σχέσης των εφαρμοσμένων και των θεωρητικών μαθηματικών στα μαθηματικά ινστιτούτα και στα πανεπιστημιακά τμήματα, για τη σχέση των μαθηματικών και των μαθηματικών με τη μουσική, τον κινηματογράφο, τη μόδα και το στιλ και τη λογοτεχνική παραγωγή είναι αξιοσημείωτες και δεν μπορούν εύκολα να βρεθούν σε κάποιο άλλο κείμενο για τα μαθηματικά στην ελληνική γλώσσα. Το ίδιο ισχύει και για την πρωτότυπη μαθηματική ανάγνωση του έργου του Πίντσον Ενάντια στη μέρα, που μας προτείνει ο Χάρις. Αξίζει να σημειωθεί ότι μολονότι η μαθηματική λογοτεχνία είναι πλέον καλά εδραιωμένη στην Ελλάδα, δεν συμβαίνει το ίδιο και με τη λογοτεχνική κριτική που εμπνέεται από τα μαθηματικά. Για όλους αυτούς τους λόγους αλλά και για πλείστους άλλους που ο αναγνώστης θα ανακαλύψει από μόνος του, πιστεύω ότι το βιβλίο του Χάρις είναι ένα καλό ανάγνωσμα.

Το νόημα στα μαθηματικά
Συλλογικό έργο
Επιμέλεια: Τζον Τσάρλτον Πόλκινγκχορν
Μετάφραση: Χρυσοβαλάντης Στεργίου
Ροπή
σ. 288
ISBN: 978-618-5289-49-2
Τιμή: 18,02€

Μαθηματικά χωρίς απολογίες
Το πορτραίτο ενός προβληματικού επαγγέλματος
Michael Harris
Μετάφραση: Βερόνα Πέτρου
Επιμέλεια: Χρυσοβαλάντης Στεργίου
Ροπή
σ. 552
ISBN: 978-618-5289-18-8
Τιμή: 25,44€